{"id":77,"date":"2025-01-11T10:18:56","date_gmt":"2025-01-11T10:18:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/?p=77"},"modified":"2025-01-11T10:18:57","modified_gmt":"2025-01-11T10:18:57","slug":"predictive-models","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2025\/01\/11\/predictive-models\/","title":{"rendered":"El\u0151rejelz\u0151 modellek"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">A <a href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2024\/11\/10\/contemporary-images-of-history\/#The_lack_of_middle_ground\" data-type=\"link\" data-id=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/en\/2024\/11\/10\/contemporary-images-of-history\/#The_lack_of_middle_ground\">k\u00f6z\u00e9putas t\u00f6rt\u00e9nelemk\u00e9p<\/a> megalkot\u00e1sa tulajdonk\u00e9ppen tudom\u00e1nyos feladat. Ez a kijelent\u00e9s kiss\u00e9 zavarba ejt\u0151 lehet, ha a k\u00f6ztudatban a tudom\u00e1ny szerep\u00e9r\u0151l \u00e9s mibenl\u00e9t\u00e9r\u0151l \u00e9l\u0151 elk\u00e9pzel\u00e9st vessz\u00fck alapul. Sokan szeretnek ugyanis \u00fagy gondolni a tudom\u00e1nyra, mint egyfajta g\u00e9pre, ami a megfelel\u0151 p\u00e9nzmennyis\u00e9g \u00e9s a megfelel\u0151 emberanyag \u2013 ronda, de tal\u00e1l\u00f3 megfogalmaz\u00e1sban: agymennnyis\u00e9g \u2013 bet\u00e1pl\u00e1l\u00e1sa ut\u00e1n ezekb\u0151l a nyersanyagokb\u00f3l el\u0151\u00e1ll\u00edtja a v\u00e1laszt a feltett k\u00e9rd\u00e9seinkre, avagy megoldja a probl\u00e9m\u00e1inkat.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ez az elk\u00e9pzel\u00e9s ezer sebb\u0151l v\u00e9rzik, \u00e9s minden hib\u00e1j\u00e1nak m\u00f3dszeres kifejt\u00e9s\u00e9re itt nincs lehet\u0151s\u00e9g. Egy adott szempontb\u00f3l azonban m\u00e9gis szeretn\u00e9m kijav\u00edtani, m\u00e9gpedig arra vonatkoz\u00f3an, hogy mit is csin\u00e1l a tudom\u00e1ny. Aligha tudja ezt b\u00e1rki jobban meg\u00edt\u00e9lni, mint Neumann J\u00e1nos, aki szerint \u201ea tudom\u00e1nyok nem magyar\u00e1znak, m\u00e9g csak nem is igaz\u00e1n \u00e9rtelmeznek, hanem legf\u0151k\u00e9pp modelleket hoznak l\u00e9tre\u201d. Ezekb\u0151l a modellekb\u0151l sz\u00fcletnek azt\u00e1n a v\u00e1laszok, amelyek esetenk\u00e9nt lez\u00e1rj\u00e1k a vit\u00e1s k\u00e9rd\u00e9seket, vagy m\u00e9g ritk\u00e1bban megoldanak valamilyen probl\u00e9m\u00e1t. Mindenekel\u0151tt azonban ezek a modellek teszik lehet\u0151v\u00e9 az <a href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2024\/11\/09\/the-meaning-of-history\/\" data-type=\"post\" data-id=\"50\">el\u0151rejelz\u00e9st<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_88 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Tartalom<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2025\/01\/11\/predictive-models\/#The_construction_of_models\" >A modellek l\u00e9trehoz\u00e1sa<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2025\/01\/11\/predictive-models\/#The_main_properties_of_models\" >A modellek f\u0151 tulajdons\u00e1gai<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2025\/01\/11\/predictive-models\/#Modeling_human_history\" >Az emberi t\u00f6rt\u00e9nelem modellez\u00e9se<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"The_construction_of_models\"><\/span>A modellek l\u00e9trehoz\u00e1sa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A modellalkot\u00e1snak van egy j\u00f3l kidolgozott m\u00f3dszere, ami egy\u00e9bk\u00e9nt egy \u0151sr\u00e9gi \u00e9s eredetileg nem is tudatos tr\u00fckk\u00f6n alapszik. Ez a m\u00f3dszer \u00fagy m\u0171k\u00f6dik, hogy a val\u00f3s\u00e1g egy r\u00e9sz\u00e9t elv\u00e1lasztjuk minden m\u00e1st\u00f3l, \u00e9s megpr\u00f3b\u00e1ljuk valamilyen \u00e1ltalunk kigondolt modellel helyettes\u00edteni. Modell alatt egy kidolgozott mesters\u00e9ges szab\u00e1lyrendszert \u00e9rt\u00fcnk, ami a sz\u00e1nd\u00e9kunk szerint le\u00edrja, lek\u00e9pezi a val\u00f3s\u00e1g adott szelet\u00e9ben megt\u00f6rt\u00e9n\u0151 esem\u00e9nyeket, kapcsolatokat, \u00f6sszef\u00fcgg\u00e9seket. Egy j\u00f3l siker\u00fclt modell alapvet\u0151 ismertet\u0151jegye, hogy helyes el\u0151rejelz\u00e9sekre k\u00e9pes a val\u00f3s\u00e1g adott r\u00e9sz\u00e9nek v\u00e1rhat\u00f3 viselked\u00e9s\u00e9r\u0151l, \u00e9s ezzel hasznot hajt a megalkot\u00f3j\u00e1nak.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A sikeres modellez\u00e9snek term\u00e9szetesen mindig alapfelt\u00e9tele, hogy a kigondolt szab\u00e1lyrendszert a vil\u00e1g adott r\u00e9sz\u00e9r\u0151l sz\u00f3l\u00f3 megfigyel\u00e9seinknek megfelel\u0151en alkossuk meg. Ennek \u00e1ltal\u00e1ban h\u00e1rom nagy l\u00e9p\u00e9se van. Az els\u0151 l\u00e9p\u00e9s term\u00e9szetesen az, hogy t\u00e1j\u00e9koz\u00f3dunk arr\u00f3l, mit is modellez\u00fcnk, \u00e9s mi\u00e9rt. Ez a l\u00e9p\u00e9s szinte teljesen intuit\u00edv, nagy szerepet j\u00e1tszanak benne olyan irracion\u00e1lis t\u00e9nyez\u0151k, mint a sejt\u00e9sek \u00e9s meg\u00e9rz\u00e9sek. (\u00cdgy teh\u00e1t a tudom\u00e1ny g\u00e9phez hasonl\u00f3 mivolt\u00e1nak teljesen ellentmond.) A m\u00e1sodik l\u00e9p\u00e9s: kiv\u00e1lasztjuk, milyen modellt haszn\u00e1ljunk pontosan. Lehet ez egy sz\u00f6veges le\u00edr\u00e1s, egy matematikai k\u00e9plet vagy egy folyamat\u00e1bra, rajtunk \u00e1ll. A harmadik \u00e9s egyben befejez\u0151 l\u00e9p\u00e9s, hogy ezt a k\u00f6rvonalakban m\u00e1r ismert, jellegre adott modellt hozz\u00e1igaz\u00edtjuk a megfigyel\u00e9seinkhez, \u00e9s megvizsg\u00e1ljuk, mennyire ad hasonl\u00f3 eredm\u00e9nyeket. Ezt nevezz\u00fck modellilleszt\u00e9snek.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A folyamat tal\u00e1n legk\u00f6nnyebben megmutathat\u00f3 p\u00e9ld\u00e1ja az, amikor valamilyen ism\u00e9tl\u0151d\u0151 m\u00e9r\u00e9s \u00e9rt\u00e9keit pr\u00f3b\u00e1ljuk ismert f\u00fcggv\u00e9nyg\u00f6rb\u00e9kkel k\u00f6zel\u00edteni. Tegy\u00fck fel p\u00e9ld\u00e1ul, hogy valami\u00e9rt azt a feladatot kapjuk, hogy becs\u00fclj\u00fck meg a k\u00f6vetkez\u0151 \u00e9v havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kleteit az elm\u00falt h\u00e1rom \u00e9v hasonl\u00f3 adatai alapj\u00e1n! Ha egy magyarorsz\u00e1gi helysz\u00ednr\u0151l van sz\u00f3, akkor m\u00e9g az adatok vizsg\u00e1lata n\u00e9lk\u00fcl is sejthetj\u00fck, hogy a ny\u00e1r m\u00e1sodik fel\u00e9ben van a legmelegebb, a t\u00e9l m\u00e1sodik fel\u00e9ben a leghidegebb, \u00e9s a kett\u0151 k\u00f6z\u00f6tt \u00e1tmeneti id\u0151szakokat tal\u00e1lunk. Egyfajta hull\u00e1mz\u00e1st v\u00e1runk a havi \u00e1tlagh\u0151m\u00e9rs\u00e9kletekben, m\u00e9ghozz\u00e1 egy \u00e9ven bel\u00fcl pontosan egy nagy hull\u00e1mot. Megtehetj\u00fck, hogy matematikai nyelvre ford\u00edtjuk ezt a modellt, \u00e9s a szinusz nev\u0171 f\u00fcggv\u00e9nyt haszn\u00e1ljuk a hull\u00e1mforma le\u00edr\u00e1s\u00e1ra. Ezzel a t\u00e1j\u00e9kod\u00e1s \u00e9s kiv\u00e1laszt\u00e1s l\u00e9p\u00e9seit ki is pip\u00e1lhatjuk.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az eredeti, tank\u00f6nyvi szinuszhull\u00e1mot azonban m\u00f3dos\u00edtani kell, hogy a becsl\u00e9shez haszn\u00e1lhassuk. El\u0151sz\u00f6r is be\u00e1ll\u00edtjuk, hogy egy hull\u00e1m egy \u00e9v alatt fusson le, ez eddig rendben van, de \u00edgy is marad j\u00f3 n\u00e9h\u00e1ny tiszt\u00e1zatlan k\u00e9rd\u00e9s. Mindenekel\u0151tt a hull\u00e1m nem ingadozhat a nulla k\u00f6r\u00fcl, mert Magyarorsz\u00e1gon \u00f6sszess\u00e9g\u00e9ben igen ritk\u00e1k a fagyos id\u0151szakok, b\u0151ven fagypont f\u00f6l\u00f6tt van az \u00e1tlagh\u0151m\u00e9rs\u00e9klet. Az eg\u00e9sz g\u00f6rb\u00e9t valamennyire el kell tolni pozit\u00edv ir\u00e1nyba. Ezen fel\u00fcl be kell \u00e1ll\u00edtani azt is, hogy mekkora legyen a hull\u00e1m kileng\u00e9se, \u00e9s hogy pontosan mikor \u00e9rje el a maximum\u00e1t. Ezt a h\u00e1rom param\u00e9tert \u00e1ll\u00edtja be az illeszt\u00e9s az ismert adatok alapj\u00e1n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A k\u00f6vetkez\u0151 els\u0151 \u00e1bra P\u00e9cs v\u00e1ros\u00e1nak havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kleteit mutatja 2010 eleje \u00e9s 2013 v\u00e9ge k\u00f6z\u00f6tt (ez a pontozott vonal x jel\u00f6l\u00e9sekkel), kieg\u00e9sz\u00edtve a szinuszg\u00f6rb\u00e9vel, amit az els\u0151 h\u00e1rom \u00e9v adatai alapj\u00e1n hat\u00e1roztunk meg (ez a folytonos vonal). A diagramon l\u00e1that\u00f3, hogy a nyers adatok val\u00f3ban egy hull\u00e1mot \u00edrnak le, \u00e9s az illesztett modell g\u00f6rb\u00e9je val\u00f3ban igen k\u00f6zel fut ehhez a hull\u00e1mhoz. S\u0151t, m\u00e9g azt is megfigyelhetj\u00fck, hogy a negyedik \u00e9v \u2013 teh\u00e1t 2013 \u2013 havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kletei szint\u00e9n nagyon k\u00f6zel esnek a szinuszg\u00f6rb\u00e9hez, teh\u00e1t a becsl\u00e9s\u00fcnk \u00edgy viszonylag pontosan siker\u00fclt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"950\" height=\"321\" src=\"http:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/temp.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-78\" srcset=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/temp.png 920w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/temp-300x105.png 300w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/temp-768x268.png 768w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/temp-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 950px) 100vw, 950px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">P\u00e9lda egy viszonylag j\u00f3 modellre: havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kletek \u00e9s szinuszhull\u00e1m<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mi t\u00f6rt\u00e9nik, ha a havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kletek helyett a havi csapad\u00e9k\u00f6sszegeket pr\u00f3b\u00e1ljuk megbecs\u00fclni hasonl\u00f3 m\u00f3don? Vajon ugyanez az elj\u00e1r\u00e1s ugyanilyen sikeres lesz? Erre n\u00e9zve a m\u00e1sodik \u00e1bra szolg\u00e1ltat illusztr\u00e1ci\u00f3t az el\u0151bbiekhez nagyon hasonl\u00f3 m\u00f3don, szint\u00e9n p\u00e9csi adatokkal ugyanebb\u0151l az id\u0151szakb\u00f3l. Ez a diagram j\u00f3val zavarosabb k\u00e9pet mutat, mint az el\u0151bbi, a havi csapad\u00e9k\u00f6sszegek ugyanis sokkal szab\u00e1lytalanabbul v\u00e1ltoznak, mint a k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kletek. A pontozott vonal hull\u00e1mz\u00e1s helyett furcsa ugr\u00e1sokat tesz, \u00e9s m\u00e9g ism\u00e9tl\u0151d\u00e9st is neh\u00e9z benne felfedezni. Az iskol\u00e1ban sokan megtanultuk, hogy Magyarorsz\u00e1gon ny\u00e1r elej\u00e9n hullik a legt\u00f6bb csapad\u00e9k \u2013 a med\u00e1rdi es\u0151k \u2013, \u00e9s ez t\u00f6bb\u00e9-kev\u00e9sb\u00e9 l\u00e1tszik ezeken az adatokon is, s\u0151t, az illesztett modell is megmutatja. Ezen k\u00edv\u00fcl viszont a modell g\u00f6rb\u00e9je el\u00e9gg\u00e9 t\u00e1vol fut a t\u00e9nyleges adatpontokt\u00f3l, annak ellen\u00e9re, hogy az \u00f6sszes egy\u00e9ves lefoly\u00e1s\u00fa szinuszhull\u00e1m k\u00f6z\u00fcl ez van hozz\u00e1juk a legk\u00f6zelebb. A 2013-as becsl\u00e9s szint\u00e9n el\u00e9gg\u00e9 pontatlan, hiszen febru\u00e1rban k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl a meg\u00e9rkez\u0151 csapad\u00e9k fel\u00e9t, j\u00faliusban pedig a h\u00e1romszoros\u00e1t jelezt\u00fck el\u0151re.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"920\" height=\"321\" src=\"http:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/prec.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-80\" srcset=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/prec.png 920w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/prec-300x105.png 300w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/prec-768x268.png 768w, https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/prec-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 920px) 100vw, 920px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">P\u00e9lda egy viszonylag rossz modellre: havi csapad\u00e9k\u00f6sszegek \u00e9s szinuszhull\u00e1m<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"The_main_properties_of_models\"><\/span>A modellek f\u0151 tulajdons\u00e1gai<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ezek a kis p\u00e9ld\u00e1k arra szolg\u00e1lnak, hogy megmutass\u00e1k a modellalkot\u00e1s f\u0151bb jellemz\u0151it. Az els\u0151 \u00e9s tal\u00e1n legfontosabb ezek k\u00f6z\u00fcl az, hogy a modell mindig sokkal egyszer\u0171bb ann\u00e1l, amit helyettes\u00edt. Ez az egyszer\u0171s\u00e9g teszi lehet\u0151v\u00e9, hogy mi emberek hasznos\u00edtani tudjuk. P\u00e9cs havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kleteit rengeteg t\u00e9nyez\u0151 befoly\u00e1solja a bees\u0151 napsug\u00e1rz\u00e1s intenzit\u00e1s\u00e1t\u00f3l a F\u00f6ld l\u00e9gk\u00f6r\u00e9nek \u00f6sszet\u00e9tel\u00e9n kereszt\u00fcl a v\u00e1ros tengerszint feletti magass\u00e1g\u00e1ig \u00e9s a Mecsek saj\u00e1tos \u00e9ghajlati hat\u00e1s\u00e1ig. Mi ebben a feladatban mindezt egy egyszer\u0171 matematikai k\u00e9plet seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel ki tudtuk k\u00fcsz\u00f6b\u00f6lni. De b\u00e1rmennyire \u00f6r\u00f6mteli is ez, egy pillanatra sem felejthetj\u00fck el, hogy ez a k\u00e9plet nem maga az eredeti val\u00f3s\u00e1g, csup\u00e1n a mi eszk\u00f6z\u00fcnk a val\u00f3s\u00e1g kezel\u00e9s\u00e9re.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A m\u00e1sodik fontos jellemz\u0151, hogy a megalkotott modellek soha nem t\u00f6k\u00e9letesek. Azt \u00edrtam, hogy a havi k\u00f6z\u00e9ph\u0151m\u00e9rs\u00e9kletek modellje j\u00f3l siker\u00fclt, az els\u0151 \u00e1bra m\u00e9gis azt mutatja, hogy nem teljesen pontos. Nem lehet elv\u00e1rni a t\u00f6k\u00e9letes pontoss\u00e1got, mert az azt jelenten\u00e9, hogy val\u00f3j\u00e1ban nem is modellr\u0151l besz\u00e9l\u00fcnk, hanem a k\u00f6zvetlen val\u00f3s\u00e1gr\u00f3l. Az pedig az ember \u00e9rz\u00e9kei \u00e9s elm\u00e9je sz\u00e1m\u00e1ra igen ritk\u00e1n \u2013 vagy ink\u00e1bb soha \u2013 nem mutatkozik meg a maga teljess\u00e9g\u00e9ben. K\u00fcl\u00f6n\u00f6sen nem akkor, ha puszt\u00e1n egy gyakorlati feladatot akarunk megoldani min\u00e9l k\u00f6nnyebben \u00e9s olcs\u00f3bban.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A harmadik fontos jellemz\u0151, amit ki szeretn\u00e9k emelni, az az, hogy a modellilleszt\u00e9s pontoss\u00e1g\u00e1b\u00f3l \u00e1ltal\u00e1ban lehet k\u00f6vetkeztetni a majdani el\u0151rejelz\u00e9s pontoss\u00e1g\u00e1ra is. Ahogy a k\u00e9t kis p\u00e9ld\u00e1ban is l\u00e1tszik, a h\u00e1rom \u00e9vnyi adatra illesztett g\u00f6rb\u00e9k k\u00f6r\u00fclbel\u00fcl hasonl\u00f3 pontoss\u00e1got hoztak a negyedik \u00e9vben is. Nem v\u00e1rhatunk olyat, hogy az illeszt\u00e9s sor\u00e1n gyeng\u00e9nek mutatkoz\u00f3 modell majd az el\u0151rejelz\u00e9sn\u00e9l hirtelen megt\u00e1ltosodik, \u00e9s az sem jellemz\u0151, hogy egy j\u00f3l illesztett modell minden ok n\u00e9lk\u00fcl befuccsolna.<sup data-fn=\"7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36\" class=\"fn\"><a href=\"#7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36\" id=\"7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36-link\">1<\/a><\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E megfigyel\u00e9sek f\u00e9ny\u00e9ben \u00e9rdemes visszat\u00e9rni egy pillanatra a havi csapad\u00e9k\u00f6sszegek modellj\u00e9hez (m\u00e1sodik \u00e1bra). Azt \u00edrtam, hogy itt a szinusz egy viszonylag rossz modell a havi csapad\u00e9k\u00f6sszegekre, \u00e9s a pontoss\u00e1ga, illetve pontatlans\u00e1ga alapj\u00e1n k\u00e9ts\u00e9gtelen\u00fcl annak t\u0171nik. A min\u0151s\u00e9get viszont nem csup\u00e1n ez hat\u00e1rozza meg, hiszen \u2013 ahogy azt az im\u00e9nt tiszt\u00e1ztuk \u2013 minden modellnek van hib\u00e1ja. K\u00e9ts\u00e9gk\u00edv\u00fcl lehet enn\u00e9l pontosabb modellt tal\u00e1lni ugyanehhez a feladathoz, de az szinte biztosan j\u00f3val bonyolultabb lesz. Nehezebb lesz meg\u00e9rteni \u00e9s haszn\u00e1lni, \u00e9s t\u00f6bb adatot kell hozz\u00e1 \u00f6sszegy\u0171jteni. De ha a mai legmodernebb eszk\u00f6z\u00f6ket \u00e9s a meteorol\u00f3gus szakma minden tud\u00e1s\u00e1t bevetve el\u0151re akarn\u00e1nk jelezni P\u00e9cs havi csapad\u00e9k\u00f6sszegeit a j\u00f6v\u0151 \u00e9vre, akkor sem biztos, hogy sokkal pontosabb eredm\u00e9nyre jutn\u00e1nk, mint ami a m\u00e1sodik \u00e1br\u00e1n l\u00e1tszik, pedig ez sokszoros er\u0151fesz\u00edt\u00e9st \u00e9s k\u00f6lts\u00e9get jelentene. Az pedig gyakorlatilag biztos, hogy a bemutatott h\u0151m\u00e9rs\u00e9kleti becsl\u00e9s pontoss\u00e1g\u00e1t k\u00e9ptelenek lenn\u00e9nk el\u00e9rni. El kell ismerni, hogy ez egy neh\u00e9z feladat, \u00e9s m\u00e9g a \u201eviszonylag rossz\u201d modell is \u00e9rdemel n\u00e9mi tiszteletet.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Modeling_human_history\"><\/span>Az emberi t\u00f6rt\u00e9nelem modellez\u00e9se<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mint eml\u00edtettem, a modellalkot\u00e1s els\u0151 f\u0151 l\u00e9p\u00e9se a t\u00e1j\u00e9koz\u00f3d\u00e1s. A bemutatott p\u00e9ld\u00e1kban ehhez felid\u00e9zt\u00fck a magyarorsz\u00e1gi \u00e9vszakok jellegzetess\u00e9geit, \u00e9s azt hat\u00e1roztuk meg, hogy az id\u0151j\u00e1r\u00e1si adatsorok hull\u00e1mz\u00f3, ism\u00e9tl\u0151d\u0151 jelens\u00e9geket \u00edrnak le. Ezut\u00e1n m\u00e1sodik l\u00e9p\u00e9sben a modellez\u00e9s c\u00e9lj\u00e1ra kiv\u00e1lasztottuk a szinuszg\u00f6rb\u00e9t. B\u00e1r a ez a v\u00e1laszt\u00e1s tal\u00e1n mag\u00e1t\u00f3l \u00e9rtet\u0151d\u0151nek t\u00fanik, m\u00e1s f\u00fcggv\u00e9nyekkel \u2013 p\u00e9ld\u00e1ul h\u00e1romsz\u00f6g- vagy trap\u00e9zg\u00f6rb\u00e9vel \u2013 is pr\u00f3b\u00e1lkozhattunk volna. A harmadik f\u0151 l\u00e9p\u00e9s, az illeszt\u00e9s csak ezut\u00e1n k\u00f6vetkezett.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B\u00e1r a feladat j\u00f3val nehezebb, az emberi t\u00f6rt\u00e9nelem el\u0151rejelz\u00e9s\u00e9t is meg lehet k\u00eds\u00e9relni hasonl\u00f3 m\u00f3don. Az vizsg\u00e1lathoz alkalmazott <a href=\"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/2024\/11\/10\/contemporary-images-of-history\/\" data-type=\"post\" data-id=\"56\">l\u00e1t\u00e1sm\u00f3dok,<\/a> illetve az ezek k\u00f6z\u00f6tt hozott d\u00f6nt\u00e9s megfeleltethet\u0151 a modellalkot\u00e1si folyamat t\u00e1j\u00e9koz\u00f3d\u00e1si l\u00e9p\u00e9s\u00e9nek. Egy szeml\u00e9lethez tartozhat t\u00f6bbf\u00e9le el\u0151rejelz\u0151 modell is, hasonl\u00f3an ahhoz, hogy a p\u00e9ld\u00e1kban t\u00f6bbf\u00e9le periodikus matematikai f\u00fcggv\u00e9nyt v\u00e1laszthattunk volna az id\u0151j\u00e1r\u00e1si v\u00e1ltoz\u00f3k ler\u00e1s\u00e1ra. Egy adott modellhez viszont val\u00f3sz\u00edn\u0171leg csak akkor juthatunk el, ha a neki megfelel\u0151 szeml\u00e9letet v\u00e1lasztottuk ki a t\u00e1j\u00e9koz\u00f3d\u00e1s sor\u00e1n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B\u00e1rmilyen modellt is hozunk l\u00e9tre v\u00e9g\u00fcl, mindenk\u00e9pp vonatkoznak majd r\u00e1 az im\u00e9nt megfogalmazott jellegzetess\u00e9gek. Mindenekel\u0151tt le kell sz\u00f6gezni, hogy az emberi t\u00f6rt\u00e9nelem t\u00f6bb ezer \u00e9vet fel\u00f6lel\u0151 adatt\u00f6mege, \u00f6sszekusz\u00e1lt m\u00edtoszai, elsz\u00f3rt t\u00e1rgyi eml\u00e9kei, hiteles \u00e9s hiteltelen t\u00f6rt\u00e9neti forr\u00e1sai, \u00e9s az ezekr\u0151l \u00f6sszegy\u0171jt\u00f6tt egyenetlen \u00e9s t\u00f6red\u00e9kes tud\u00e1sunk egy olyan val\u00f3s\u00e1gra vonatkoznak, amelyet egyszer\u0171s\u00edt\u00e9s n\u00e9lk\u00fcl k\u00e9ptelens\u00e9g keretbe foglalni \u00e9s \u00e9rtelmezni. Ennek k\u00f6vetkezt\u00e9ben mindegyik l\u00e1t\u00e1sm\u00f3d csak pontatlan le\u00edr\u00e1shoz vezethet, bele\u00e9rtve ebbe term\u00e9szetesen a k\u00f6z\u00e9putas szeml\u00e9letet is. Ugyanakkor nem szabad megfeledkezni arr\u00f3l sem, hogy az el\u0151rejelz\u00e9s pontoss\u00e1g\u00e1ban legfeljebb annyira b\u00edzhatunk, amennyire az illeszt\u00e9s pontoss\u00e1ga ezt lehet\u0151v\u00e9 teszi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A receptk\u00f6nyv \u00e9s vonalszer\u0171 t\u00f6rt\u00e9nelemk\u00e9peket el\u0151rejelz\u0151 modellek megalkot\u00e1s\u00e1ra csak katasztrof\u00e1lisan rossz eredm\u00e9nnyel lehet haszn\u00e1lni. Sokkal rosszabbak, mint a havi csapad\u00e9k\u00f6sszegekre illesztett \u201eviszonylag rossz\u201d szinuszg\u00f6rbe volt, mert val\u00f3j\u00e1ban nem is tekintik els\u0151dleges c\u00e9lnak a pontos el\u0151rejelz\u00e9st, nem akarj\u00e1k hasznos\u00edtani a m\u00faltb\u00f3l kinyerhet\u0151 tud\u00e1st. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ennek megfelel\u0151en meg kell \u00e1llap\u00edtanom, hogy a k\u00f6z\u00e9putas t\u00f6rt\u00e9nelemszeml\u00e9let sz\u00e1m\u00e1ra igen alacsonyra van felt\u00e9ve a l\u00e9c. M\u00e9g viszonylag nagy hib\u00e1k \u00e9s gyenge illeszt\u00e9s eset\u00e9n is javul\u00e1st jelent a haszn\u00e1lata, amit nem csup\u00e1n a probl\u00e9ma neh\u00e9zs\u00e9ge indokol, hanem az is, hogy az alternat\u00edv\u00e1k eml\u00edt\u00e9sre is alig m\u00e9lt\u00f3ak. Mindazon\u00e1ltal term\u00e9szetesen az a c\u00e9lom, hogy a modell a lehet\u0151s\u00e9gekhez k\u00e9pest legpontosabb illeszt\u00e9s\u00e9t mutassam majd be. \u00cdgy v\u00e9g\u00fcl a gyakorlatban hasznosabb eszk\u00f6zh\u00f6z jutunk, ami nem csup\u00e1n a k\u00f6z\u00e9putas szeml\u00e9let szempontj\u00e1b\u00f3l el\u0151ny\u00f6s, hanem rem\u00e9nyeim szerint felh\u00edvja a figyelmet \u00e1ltal\u00e1ban a modellez\u00e9s fontoss\u00e1g\u00e1ra \u00e9s \u00e9rt\u00e9k\u00e9re.<\/p>\n\n\n<ol class=\"wp-block-footnotes\"><li id=\"7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36\">Ma m\u00e1r l\u00e9teznek olyan sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pes modellez\u00e9si technik\u00e1k, amelyekn\u00e9l ez a tulajdons\u00e1g n\u00e9ha a vissz\u00e1j\u00e1ra fordul, \u00e9s a pontosabb illeszt\u00e9s egy szinten t\u00fall\u00e9pve m\u00e1r pontatlanabb eredm\u00e9nyre vezet. Ez az\u00e9rt fordulhat el\u0151, mert a sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pekbe \u00f6sszetett matematikai modelleket is be tudunk programozni, \u00e9s ezek k\u00e9pesek t\u00fal pontosan r\u00e1illeszkedni az ismert mint\u00e1ra. Az el\u0151rejelz\u00e9s sor\u00e1n mindig \u00faj k\u00f6r\u00fclm\u00e9nyek \u00e1llnak el\u0151 az ismert adatokhoz k\u00e9pest, erre pedig a t\u00fal pontosan illesztett sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pes modellek t\u00fal \u00e9rz\u00e9kenyen reag\u00e1lnak. Ezt a jelens\u00e9get a programoz\u00f3knak kezelni\u00fck kell pl. a k\u00e9pletek egyszer\u0171s\u00edt\u00e9s\u00e9vel vagy az illeszt\u00e9s id\u0151ben t\u00f6rt\u00e9n\u0151 le\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1val. Mindazon\u00e1ltal ebben a k\u00f6nyvben k\u00e9zi \u00e9s fogalmi modellez\u00e9sr\u0151l lesz sz\u00f3, \u00edgy h\u00e1t ett\u0151l nem kell tartanunk. <a href=\"#7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36-link\" aria-label=\"Ugr\u00e1s a 1 l\u00e1bjegyzetreferenci\u00e1ra\">\u21a9\ufe0e<\/a><\/li><\/ol>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>The creation of a middle ground image of history is actually a scientific task. This statement may be somewhat confusing if we start from the popular idea about the role and nature of science. Many people like to think of science as a kind of machine. It is fed the right amount of money and [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"[{\"content\":\"Today, there are computer modeling techniques where this property is sometimes reversed, and a more accurate fit \u2013 after crossing a threshold \u2013 leads to a less accurate result. This is possible because we can program complex mathematical models into computers, and these are able to fit the known pattern too precisely. During the forecasting process, deviations from the known data arise, and computer models that are too accurately fitted react too sensitively to these deviations. Programmers have to deal with this phenomenon, for example, by simplifying the formulas or stopping the fitting process in time (before reaching the threshold in question). However, this book will deal with manual and conceptual modeling, so we do not need to worry about this.\",\"id\":\"7a3a1a64-913f-45cd-b826-ed6919135d36\"}]"},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-77","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/77","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=77"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/77\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":84,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/77\/revisions\/84"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=77"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=77"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aurum-argentum-ferrum.hu\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=77"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}